А) 150+250+350 + ... + 950 = б) 5+10+15 + ... + 90+95 = в) 101-99+97-95+93 - ... + 5-3+1=

Question

Егор Любимов

Математика

10 января, 06:20

А) 150+250+350 + ... + 950 = б) 5+10+15 + ... + 90+95 = в) 101-99+97-95+93 - ... + 5-3+1=

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ульяна Самойлова · Answer 1

А) Числа - члены арифм. прогрессии: а₁ = 150, а₉ = 950, n = 9.

Сумма членов S = (a₁ + a₉) / 2 * 9.

S = (150 + 950) / 2 * 9 = 1100 / 2 * 9 = 550 * 9 = 4950.

б) а₁ = 5, а₁₉ = 95 и S = (5+95) / 2 * 19 = 950.

в) Сгруппируем попарно: (101 - 99) + (97 - 95) + (93 - 91) + ... + (5 - 3) + 1 = 2 * 25 + 1 = 51.

Пар 25.

Второй вариант. Воспользуемся дважды формулой суммы членов арифм. прогр., перегруппировав: (101 + 97 + ... + 5) - (99 + 95 + ... + 3) + 1 = (101 + 5) / 2 * 25 - (99 + 3) / 2 * 25 + 1 = 51.