Упростите выражение (b-2) (2b+6) x (4b-8) (b+5) и найдите его значение при b=-1 1/2

Давайте начнем решение задания с выполнения (b - 2) (2b + 6) + (4b - 8) (b + 5) упрощения выражения, а уж затем найдем его значение при заданном значении переменной.

Начнем с выполнения открытия скобок применив для этого правило умножения скобки на скобку и получаем выражение:

(b - 2) (2b + 6) + (4b - 8) (b + 5) = 2b^2 + 6b - 4b - 12 + 4b^2 + 20b - 8b - 40.

Выполним приведение подобных слагаемых:

2b^2 + 4b^2 + 6b - 4b + 20b - 8b - 12 - 40 = 6b^2 + 14b - 52.

При b = - 1 1/2 = - 3/2 = - 1.5

6 * (-1.5) ^2 - 14 * (-1.5) - 52 = 6 * 2.25 + 21 - 52 = 13.5 - 31 = - 17.5.