решите уравнение: а) 2z^3-z^2-10z=0. б) 10x^4+3x^3-18x^2=0. в) 3y^4-6y^3+3y^2=0. г) 4u^3-12u^2+9u=0

Для нахождения решения 2z³ - z² - 10z = 0 уравнения мы начинаем с того, что вынесем общий множитель z за скобки и получим следующее уравнение:

z (2z² - z - 10) = 0;

Далее мы приравниваем к нулю первый множитель и скобку:

1) z = 0;

2) 2z² - z - 10 = 0;

Переходим к нахождения корней полного квадратного уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 2 * (-10) = 1 + 80 = 81;

Остается вычислить корни:

z₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √81) / 2 * 2 = (1 + 9) / 4 = 10/4 = 2.5;

z₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √81) / 2 * 2 = (1 - 9) / 4 = - 8/4 = - 2.