Решите уравнения: а) 2z^3-z^2-10z=0; б) 10x^4+3x^3-18x^2

Давайте начнем решение 2z³ - z² - 10z = 0 уравнения с вынесения общего множителя за скобки.

И общим множителем есть переменная z. Получаем уравнение:

z (2z² - z - 10) = 0;

Произведение равно нулю в том случае, когда один из множителей равен нулю.

1) z = 0;

2) 2z² - z - 10 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 2 * (-10) = 1 + 80 = 81;

Ищем корни уравнения:

z₁ = (-b - √D) / 2a = (1 + √81) / 2 * 2 = (1 + 9) / 4 = 10/4 = 5/2 = 2.5;

z₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √81) / 2 * 2 = (1 - 9) / 4 = - 8/4 = - 2.