Найдите допустимые значения переменной в выражении под корнем (х+12) + под корнем (х-8)

Прежде всего, выясним какие действия нужно выполнить, чтобы найти значение данного выражения, которого обозначим через В = √ (x + 12) + √ (x - 8). Согласно общепринятым правилам, прежде всего, выполняются (вычисляются) значения (элементарных) функций, участвующих в составе данной функции. Таковыми (точнее, таковой, для нашего выражения) являются извлечение арифметического квадратного корня. Поскольку, функция f (x) = √ (x) определена только для неотрицательных значений аргумента, то получаем два неравенства х + 12 ≥ 0 и х - 8 ≥ 0. Следует отметить, что последней операцией для нахождения значения данного выражения является арифметическое действие сложения √ (x + 12) и √ (x - 8). Однако, как известно, арифметическое действие сложения не влияет на область допустимых значений переменной, участвующей в выражении. Таким образом, допустимыми значениями переменной x в выражении В являются такие х, для которых одновременно выполняются следующие два неравенства: х ≥ - 12 и х ≥ 8. Очевидно, что эти неравенства выполняются, если х ∈ [8; + ∞), то есть допустимыми значениями переменной в выражении √ (x + 12) + √ (x - 8) являются те х, для которых х ≥ 8.

Ответ: допустимыми значениями переменной являются те х, для которых х ≥ 8.