От пристани А одновременно отправились вниз по течению реки катер и плот. Катер плыл в 7 раз быстрее плота, доплыл до пристани Б, находящейся на расстоянии 42 км от пристани А, и остановился, а плот приплыл на пристань Б через 12 часов после катера. какова скорость течения реки?

1. Расстояние между пристанями равно: S = 42 км; 2. Скорость течения реки: Vp км/час; 3. Собственная скорость катера: Vc км/час; 4. По условию задачи при плавании катера и плота по течению реки: (Vc + Vp) / Vp = 7; Vc = 6 * Vp; 5. Уравнение движения катера и плота по времени: Tn - Tk = 12 часов; S / Vp - S / (Vc + Vp) = S * (1 / Vp - 1 / (6 * Vp + Vp) = 42 * (1 / Vp - 1 / (7 * Vp)) = 42 * 6 / (7 * Vp) = 12; Vp = (6 * 42) / (12 * 7) = 3 км/час. Ответ: скорость течения реки (плота) равна 3 км/час.