Решите уравнение: а) (4-x) + 1 1/5=3 7/560 б) 4 3/5 + (y-2 5/6) = 5 2/3 в) 1 2/3 + (t-2 3/8) = 1/24+5 1/2 г) (7 1/12-k) - 1 1/3=6 13/18-2 1/4

а) Для решения уравнения преобразуем смешанные числа в неправильную дробь:

(4 - x) + 1 1/5 = 3 7/560;

4 - х + 6/5 = 241/80;

Приведем к общему знаменателю 80:

(4 * 80 - 80 * х + 6 * 16 - 241) / 80 = 0;

320 - 80 х + 96 - 241 = 0;

- 80 х = 175;

x = 175 / ( - 80);

x = - 2 15/80 = - 2 3/16.

Ответ: х = - 2 3/16.

б) Для решения уравнения преобразуем смешанные числа в неправильную дробь:

4 3/5 + (y - 2 5/6) = 5 2/3;

3/5 + у - 17/6 - 17/3 = 0;

Приведем к общему знаменателю 30:

(6 * 5 + 30 у - 17 * 5 - 17 * 10) / 30 = 0;

18 + 30 у - 85 - 170 = 0;

30 у = 170 + 85 - 18;

30 у = 237;

у = 237 / 30;

у = 7 27/30 = 7 9/10;

Ответ: у = 7 9/10.

в) Для решения уравнения преобразуем смешанные числа в неправильную дробь:

1 2/3 + (t - 2 3/8) = 1/24 + 5 1/2;

5/3 + t - 19/8 - 1/24 - 11/2 = 0;

Приведем к общему знаменателю 24:

(8 * 5 + 24t - 19 * 3 - 1 + 12 * 11) / 24 = 0;

40 + 24t - 57 - 1 - 132 = 0;

24t = 1 + 132 + 57 - 40;

24t = 150;

t = 150 / 24;

t = 6 6/24 = 6 1/4;

Ответ: t = 6 1/4;

г) Для решения уравнения преобразуем смешанные числа в неправильную дробь:

(7 1/12 - k) - 1 1/3 = 6 13/18 - 2 1/4;

85/12 - к - 4/3 - 121/18 + 9/4 = 0;

Приведем к общему знаменателю 36:

(3 * 85 - 36 к - 4 * 12 - 2 * 121 + 9 * 9) / 36 = 0;

255 - 36 к - 48 - 242 + 81 = 0;

- 36 к = 242 - 81 + 48 - 255;

- 36 к = - 46;

к = - 46 / ( - 36);

к = 1 10/36 = 1 5/18;

Ответ: к = 1 5/18.