Рыболов на вопрос, какова масса пойманной рыбы, ответил: "Масса хвоста 1 кг, масса головы составляет столько, сколько хвост и половина туловища, а масса туловища столько, сколько голова и хвост вместе". Сколько весит рыба?

Пусть туловище рыбы представим как - х, половина туловища будет 0,5 * х. Хвост весит 1 кг. Тогда голова этой рыбы, которая равна массе хвоста и половины туловища, будет 1 + 0,5 * х.

Знаем, что туловище так же равно массе головы (0,5 * х + 1) и хвоста (1 кг) вместе. Составим уравнение.

х = (0,5 х + 1) + 1

х = 0,5 х + 2

х - 0,5 х = 2

0,5 х = 2

х = 2 / 0,5

х = 4

Значит, вес туловища рыбы равен 4 кг. Найдем, сколько весит голова рыбы.

0,5 * 4 + 1 = 3 кг.

Найдем, сколько весит вся рыба.

3 + 4 + 1 = 8 кг.

Ответ: Рыба весит 8 кг.