Решите пример 9/16 + 4 целых 2/3 * 9/59

Нам необходимо найти решение данного выражения:

9/16 + 4 2/3 * 9/59 = ?

План решения

Для того, чтобы найти значение данного выражения нам необходимо сделать следующее:

преобразовать смешанное число в неправильную дробь, то есть нам необходимо избавиться в смешанном числе от целой часть и привести ее к дроби у которой знаменатель меньше числителя; привести все дроби к общему знаменателю; выполнить все необходимые арифметические действия; найти значение данного выражения; записать полученный ответ.

Помним, что все арифметические действия необходимо выполнять в правильном порядке. То есть в первую очередь, в нашем случае будет выполняться умножение, а уже после сложение.

Найдем значение данного выражения

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь для удобства нахождения решения:

4 2/3 = (4 * 3 + 2) / 3 = (12 + 2) / 3 = 14/3

Приступим к вычислению значения данного выражения. Наше выражение имеет вид:

9/16 + 4 2/3 * 9/59 = 9/16 + 14/3 * 9/59

Выполним умножение. Но помним, что при умножении дроби на дробь числитель умножается на числитель, а знаменатель соответственно на знаменатель. Получаем:

9/16 + 14/3 * 9/59 = 9/16 + (14 * 9) / (3 * 59) = 9/16 + (14 * 3) / (1 * 59) = 9/16 + 42/59

Теперь нам необходимо привести данные дроби к общему знаменателю. Мы можем заметить, что в данном случае общим знаменателем будет являться число 944. То есть в таком случае нам необходимо первую дробь домножить на 59, а вторую на 16:

9/16 + 42/59 = (9 * 59) / (16 * 59) + (42 * 16) / (59 * 16) = 531/944 + 672/944 = 1203/944 = 1 259/944

Ответ: 1 259/944

Для решения примера сначала нужно преобразовать правильную дробь в неправильную, избавившись от целой части дроби. После этого выполнить умножение, предварительно сократив дроби. Чтоб выполнить сложение необходимо найти наименьший общий знаменатель, дополнительные множители. Полученную дробь преобразовать в правильную, выделив целую часть.

9/16 + 4 2/3 * 9/59 = 9/16 + 14/3 * 9/59 = 9/16 + 14/1 * 3/59 = 9/16 + 42/59 = (9 * 59 + 42 * 16) / 944 = (531 + 672) / 944 = 1203/944 = 1 259/944.

Ответ: 1 259/944.