Упростите выражения а) (2 - (3-x) ^2) ^2 - (2 + (x-3) ^2) ^2 б) (3 - (2-a) ^2) ^2 - (3 + (a-2) ^2) ^2

Question

Камилла Носова

Математика

27 октября, 20:17

Упростите выражения а) (2 - (3-x) ^2) ^2 - (2 + (x-3) ^2) ^2 б) (3 - (2-a) ^2) ^2 - (3 + (a-2) ^2) ^2

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марк Шевцов · Answer 1

а) (2 - (3 - x) ^2) ^2 - (2 + (x - 3) ^2) ^2 = ((2 - (3 - x) ^2) + (2 + (x - 3) ^2)) * ((2 - (3 - x) ^2) - (2 + (x - 3) ^2)) = (2 - 9 + 6x - x^2 + 2 + x^2 - 6x + 9) * (2 - 9 + 6x - x^2 - 2 - x^2 + 6x - 9) = 4 * (-2x^2 + 12x - 18) = 4 * (-2) * (x^2 - 6x + 9) = - 8 (x - 3) ^2.

б) (3 - (2 - a) ^2) ^2 - (3 + (a - 2) ^2) ^2 = ((3 - (2 - a) ^2) - (3 + (a - 2) ^2)) * ((3 - (2 - a) ^2) + (3 + (a - 2) ^2)) = (3 - 4 + 4a - a^2 - 3 - a^2 + 4a - 4) * (3 - 4 + 4a - a^2 + 3 + a^2 - 4a + 4) = 6 * (-2a^2 + 8a - 8) = - 12 (a - 2) ^2.