Докажите, что выражение 34^3 - 1 кратно 33

Разложим выражение (34³ - 1) на множители, используя формулу сокращенного умножения "разность кубов" а³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²):

34³ - 1 = 34³ - 1³ = (34 - 1) * (34² + 34 * 1 + 1²) = 33 * (34² + 34 + 1²).

Так как в полученном выражении один из множителей равен 33, то и все выражение кратно 33.