0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 153 370 371 ... Укажите 20-й элемент последовательности.

Это число 548 834. Сама последовательность - это числа Армстронга, их всего 88. Натуральное число называется числом Армстронга, если оно совпадает с суммой его цифр, возведенных в степень, равную количеству этих цифр. Такие числа еще называют "самовлюбленными".