Укажите наименьшее натуральное значение c, для которого выполняется неравенство: c+1/35>5/28.

Для того, чтобы выполнить требование задания, нужно, сначала решить данное неравенство c + 1/35 > 5/28. Воспользуемся следующим свойством неравенств. Если справедливо неравенство a > b, то справедливо и неравенство a + c > b + c, то есть, если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то знак неравенства не изменится. Заметим, что на с не налагается какое либо условие, оно может быть и отрицательным числом. Прибавим к обеим частям данного неравенства - 1/35. Тогда, оно примет вид: c > 5/28 - 1/35. Применяя правило вычитания обыкновенных дробей, вычислим правую часть полученного неравенства. Очевидно, что наименьшим общим знаменателем будет 140. Тогда, 140 : 28 = 5 и 140 : 35 = 4. Следовательно, 5/28 - 1/35 = (5 * 5) / (28 * 5) - (1 * 4) / (35 * 4) = (25 - 4) / 140 = 21/140 = 3/20 = 0,15. Таким образом, нужно найти наименьшее натуральное значение c, которое больше чем 0,15 (с > 0,15). Ясно, что это число 1.

Ответ: 1.