Решить задачу? Периметр прямоугольника 48 см. Найди площадь прямоугольника, если его ширина в 3 раза меньше длины

Решим данную задачу по следующему алгоритму:

зная периметр данного прямоугольника и то, что одна из сторон прямоугольника в 3 раза больше другой, составим уравнение для нахождения меньшей стороны этого прямоугольника; решив составленное уравнение, найдем меньшую сторону прямоугольника; зная длину меньшей стороны, найдем большую сторону прямоугольника; зная длины сторон данного прямоугольника, вычислим его площадь.

Решение задачи.

Составляем уравнение для нахождения меньшей стороны этого прямоугольника

Обозначим через х длину меньшей стороны этого прямоугольника.

Согласно условию задачи, одна из сторон прямоугольника в 3 раза больше другой.

Следовательно, большая сторона этого прямоугольника в 3 раза больше его меньшей стороны и длина большей сторона прямоугольника равна 3 х.

По условию задачи, периметр данного прямоугольника равен 48 см, следовательно, можем составить следующее уравнение:

2 * (3 х + х) = 48.

Решаем составленное уравнение и находим меньшую сторону данного прямоугольника

Приводя подобные слагаемые в левой части уравнения, получаем:

2 * 4 х = 48;

8 х = 48;

х = 48 / 8;

х = 6 см.

Таким образом, длина меньшей стороны этого прямоугольника равна 6 см.

Находим большую сторону данного прямоугольника

Поскольку большая сторона этого прямоугольника в 3 раза больше его меньшей стороны, длина большей стороны составляет 6 * 3 = 18 см.

Находим площадь данного прямоугольника

Зная длины сторон данного прямоугольника, можем вычислить его площадь, как произведение длин смежных сторон этого прямоугольника:

18 * 6 = 108 см².

Ответ: площадь данного прямоугольника равна 108 см².

Для решения данной задачи, вспомним формулу площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b - ширина. Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2 * (a+b), где a - длина, b - ширина. Пусть ширина - х, тогда длина 3 х. Зная, что периметр равен 48 см, составим уравнение.

2 * (х + 3 х) = 48;

2 * 4 х = 48;

8 х = 48;

х = 48 / 8;

х = 6.

Ширина равна 6 сантиметрам, длина 3 * 6 = 18 см.

Вычислим площадь.

S = 18 * 6 = 108 кв. см.

Ответ: 108 кв. см.