Как упростить пример (4a-1) (4a+1) + (9+a) (a-9)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (4a - 1) (4a + 1) + (9 + a) (a - 9) мы должны выполнить два действия. Первое - открытие скобок, второе - группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим и получаем:

(4a - 1) (4a + 1) + (9 + a) (a - 9) = (4a) ^2 - 1^2 + (a + 9) (a - 9) = 16a^2 - 1 + a^2 - 9^2 = 16a^2 + a^2 - 1 - 81 = 17a^2 - 82.