Упростите: а) (а+3 с) ^2 - (b+3c) (b-3c) б) (x+3) ^2 - (x-3) ^2

Начинаем упрощение выражения (а + 3c) ² - (b + 3c) (b - 3c), традиционно с избавления от скобок если они есть в выражении.

В заданном выражении две скобки.

И начнем мы с открытия первой скобки. В этом нам поможет формула сокращенного умножения:

(n + m) ² = n² + 2nm + m²;

А для открытия произведения скобок так же применим формулу:

(n - m) (n + m) = n² - m².

Итак, получим:

(a + 3c) ² - (b + 3c) (b - 3c) = a² + 6ac + 9c² - (b² - 9c²) = a² + 6ac + 9c² - b² + 9c².

Приведем подобные:

a² + 6ac + 9c² + 9c² - b² = a² - b² + 18c² + 6ac.