Найдите все числа удовлетворяющие неравенству: (х+2) ^2 < х^2+8 х+5

Решение:

1) Для того, чтобы найти решения следующего неравенства (х + 2) ^2 < х^2 + 8 х + 5, нужно упростить его.

2) (х + 2) ^2. Используем формулу сокращенного умножения (квадрат сумма) : x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 = x^2 + 4x + 4.

3) Подставляем: x^2 + 4x + 4 < х^2 + 8 х + 5. Необходимо перенести слагаемые без x в правую часть, а с x в левую. При этом не забываем менять знак слагаемого на противоположный: x^2 + 4x - х^2 - 8 х < 5 - 4.

4) Ищем подобные. Упрощаем: - 4x 1/4; x > 0,25.

Ответ: x > 0,25.