Найдите наименьшее значение функции: у=x^2+22x+122

Т. к. при х^2 стоит знак "+", то ветви параболы направлены вверх. Следовательно, минимум функции достигается в вершине параболы.

Определим координаты вершины параболы:

х = - b / 2a = - 22 / 2*1 = - 22 / 2 = - 11;

Подставим полученное значение х в уравнение функции и определим y:

у = (-11) ^2 + 22 * (-11) + 122 = 121 - 242 + 122 = 243 - 242 = 1.

Таким образом, вершина параболы имеет следующие координаты: (-11; 1).

Ответ: минимальное значение функции составляет 1 и достигается оно при х = - 11.