Магазин получил три куска материи. Два куска были одинаковой длины, а третий составлял 20% от суммарной длины первого и второго кусков. После того, как отрезали на пошив костюмов 7/12 от всей длины материала, осталось 13 метров. Сколько метров материала в каждом куске?

1. Определяем какую часть материи составляют оставшиеся 13 метров:

1 - (7/12) = 5/12;

2. Определяем суммарную длину материи. Принимаем ее за а и составляем пропорцию:

5/12 - 13 м, 1 - а м;

5/12 : 1 = 13 : а;

а = (1 х 13) : (5/12);

а = 13 х (12/5);

а = (13 х 12) : 5;

а = 31,2 м;

3. Определяем длину первого куска материи. Пусть эта длина составляет а метров, тогда длина второго куска также составаляет а метров, длина третьего куска составляет (а + а) х (20/100) = 2 а х 0,2 = 0,4 а метра. Составляем уравнение:

а + а + 0,4 а = 31,2;

2,4 а = 31,2;

а = 31,2 : 2,4;

а = 13 м.

4. Определяем длину третьего куска материи:

31,2 - 13 - 13 = 5,2 м.

Ответ: 13 метров длина первого и второго кусков материи, 5,2 метра длина третьего куска материи.