F (x) = 1/3-4x+2,5x^2-1/3x^3

Найдем производную функции F (x) = 1/3 - 4 * x + 2,5 * x ^ 2 - 1/3 * x ^ 3.

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

(x + y) ' = x ' + y '; (x - y) ' = x ' - y '; (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1); x ' = 1; c ' = 0;

Тогда получаем:

F ' (x) = (1/3 - 4 * x + 2,5 * x ^ 2 - 1/3 * x ^ 3) ' = (1/3) ' - (4 * x) ' + (2.5 * x ^ 2) ' - (1/3 * x ^ 3) ' = 0 - 4 * x ' + 2.5 * (x ^ 2) ' - 1/3 * (x ^ 3) ' = 0 - 4 * 1 + 2.5 * 2 * x ^ (2 - 1) - 1/3 * 3 * x ^ (3 - 1) = 0 - 4 + 5 * x - x ^ 2 = - x ^ 2 + 5 * x - 4.