В трёх домах 300 квартир В первом доме на 20 квартир больше чем во втором и на 20 квартир меньше чем в третьем Сколько квартир в каждом из этих домов

Нам необходимо определить количество квартир в каждом из домов.

Для решения данной задачи нам необходимо:

обозначить количество квартир в первом доме как x1; количество квартир во втором доме как x2; а количество домов в третьем доме как x3 соответственно. Составим систему уравнений

Из условия задачи нам известно, что всего в трех домах находится 300 квартир. То есть учитывая вышеприведенные обозначения математически мы можем записать данное утверждение следующим образом:

x1 + x2 + x3 = 300 (1)

Также мы знаем, что в первом доме на 20 квартир больше чем во втором. Следовательно мы получаем выражение:

x2 = x1 - 20 (2)

Еще нам известно, что в первом доме на 20 квартир меньше, чем в третьем. То есть у нас получается:

x3 = x1 + 20 (2)

Таким образом мы получаем систему состоящую из трех простых линейных уравнений с тремя неизвестными.

Найдем решение данной системы

Для решения полученной системы нам удобно будет подставить уравнения (2) и (3) в уравнение (1). Таким образом мы получаем, что наше уравнение примет следующий вид:

x1 + x1 - 20 + x1 + 20 = 300

Решим полученное уравнение:

x1 + x1 + x1 - 20 + 20 = 300;

x1 * (1 + 1 + 1) = 300;

3 * x1 = 300;

x1 = 300 / 3;

x1 = 100

То есть в первом доме 100 квартир.

Зная это теперь мы можем определить количество квартир в остальных домах. Для этого нам необходимо подставить полученное значение переменной x1 в соответствующие уравнения.

То есть для нахождения количества квартир во втором доме нам необходимо подставить значение x1 в уравнение (2):

x2 = 100 - 20 = 80 квартир.

В третьем доме:

x3 = 100 + 20 = 120 квартир.

Ответ: 100; 80; 120

Обозначим неизвестной переменной х квартир - в первом доме,

Тогда х - 20 квартир - во втором доме,

Тогда х + 20 квартир - в третьем доме,

Всего же в трех домах 300 квартир. Составим уравнение:

х + х - 20 + х + 20 = 300,

3 х = 300,

х = 100 квартир - в первом доме,

100 - 20 = 80 квартир - во втором доме,

100 + 20 = 120 квартир - в третьем доме