1) Масса трёх гвоздей и двух шурупов-40 г, а пяти гвоздей и трёх шурупов-65 г. Какова масса одного гвоздя и одного шурупа?2) Прямоугольник со сторонами 9 см, а ширина 4 см разрезали на две равные части, из которых составили квадрат. Найдите сторону квадрата. 3) 4 кухарки за 3 часа начистили 2 ведра картошки. Сколько ведер картошки начистили бы 3 кухарки за 2 часа, если бы работали с той же производительностью?

Задача 1.

Пусть шуруп весит х грамм, а гвоздь - y грамм.

3 гвоздя и 2 шурупа будут весить (3 * y + 2 * x). Составим 1-е уравнение и выразим из него х.

3 * y + 2 * x = 40;

x = 20 - 1,5 * y.

Масса 5 гвоздей и 3 шурупов составит (5 * y + 3 * x).

Получаем 2-е уравнение:

5 * y + 3 * x = 65.

Подставим в него значение х, полученное из 1-го уравнения:

5 * y + 3 * (20 - 1,5 * y) = 65;

0,5 * y = 5;

y = 10 г - масса гвоздя.

Узнаем, сколько весит шуруп:

20 - 1,5 * y = 20 - 1,5 * 10 = 5 г.

Ответ: гвоздь весит 10 грамм, а шуруп - 5 грамм.

Задача 2.

Найдем площадь прямоугольника:

S = 9 * 4 = 36 см².

Квадрат будет иметь такую же площадь. Найдем его сторону:

а = √36 = 6 см.

Ответ: сторона квадрата равна 6 см.

Задача 3.

Четыре кухарки за 1 час начистят 2/3 ведра картошки.

Одна кухарка за час начистит:

2/3 : 4 = 2 / 12 = 1/6 ведра.

Три кухарки за 2 часа смогут начистить:

1/6 * 3 * 2 = 1 ведро.

Ответ: кухарки начистят 1 ведро картошки.