Сотрудник фирмы получил три технических задания, одинаковых по объёму требуемого. На выполнение первого и второго он потратил 3 часа 4 минуты, а первого и третьего - 2 часа 44 минуты. Оказалось также, что первое задание он выполнял со скоростью, как второе и третье в среднем. За какое время были выполнены все 3 задания?

Все известное время переводим в минуты для удобства:

3 ч 4 мин = 184 мин.

2 ч 44 мин = 164 мин.

Вводим переменные.

Пусть x минут сотрудник потратил на решение первого задания, y минут - на решение второго, и z минут - на решение третьего задания.

Используя условия задачи, запишем систему:

x + y = 184;

x + z = 164;

x = (y + z) / 2;

Преобразуем последнее уравнение:

2 * x = y + z;

Методом Гаусса сложим первое и второе уравнения:

x + y + x + z = 184 + 164;

2 * x + y + z = 348;

Вместо суммы (y + z) подставим 2 * x:

2 * x + 2 * x = 348;

x = 87.

y = 184 - 87 = 97.

z = 164 - 87 = 77.

Тогда на все задания сотрудник потратил:

87 + 77 + 97 = 261 мин = 4 ч 21 мин.