Доказать тождество: 1) (b+3) (b+6) = b в квадрате+18 2) (b+1) (b+2) (b+3) = b v kube+2b v kvadrate+3b 3) y v kube = (y+1) (y v kvadrate-1) 4) y v kvadrate+y+1 = (y+1) v kvadrate

Доказываем тождества:

1) (b + 3) (b + 6) ≠ b² + 18.

В левой части равенства раскрываем скобки, выполнив умножение, затем приводим подобные:

(b + 3) (b + 6) = b² + 6b + 3b + 18 = b² + 9b + 18;

2) (b + 1) (b + 2) (b + 3) ≠ b³ + 2b² + 3b.

(b + 1) (b + 2) = b² + 2b + b + 2 = b² + 3b + 2;

(b² + 3b + 2) (b + 3) = b³ + 3b² + 3b² + 9b + 2b + 6 = b³ + 6b² + 11b + 6.

(b + 1) (b + 2) (b + 3) = b³ + 6b² + 11b + 6.

3) y³ ≠ (y + 1) (y² - 1).

(y + 1) (y² - 1) = y³ - y + y² - 1.

4) y² + y + 1 ≠ (y+1) ².

(y+1) ² = (y+1) (y+1) = y² + y + y + 1 = y² + 2y + 1.