Упростите выражения 5√3*√15:√5

Используем свойство корней, которое заключается в том, что корни можно разделять лишь по действию умножения и деления (и объединять при необходимости).

√ (a • b) = √a • √b;

√ (a : b) = √a : √b.

Получим следующие вычисления:

5√3 • √15 : √5 = 5√3 • √ (3 • 5) : √5 = 5√3 • √3 • √5 : √5 = 5 • √ (3 • 3) • √ (5 : 5) =

= 5 • √9 • √1 = 5 • 3 • 1 = 15.

Ну или чуть покороче, если учесть, что √a • √a = a.