Один из корней квадратного уравнения х в квадрате-8 х-k=0 равен 5. Найдите коэфициэнт k

Из условия нам известно, что один из корней квадратного уравнения x^2 - 8x - k = 0 равен 5. А найти нам нужно коэффициент k.

Первый способ.

Подставляем в исходное уравнение вместо переменной x значение 5 и решаем полученное уравнение относительно переменной k.

x = 5;

5^2 - 8 * 5 - k = 0;

25 - 40 - k = 0;

-k = 40 - 25;

-k = 15;

k = - 15.

Второй способ решения.

Применим теорему Виета:

x1 + x2 = - b;

5 + x2 = - (-8);

5 + x2 = 8;

x2 = 8 - 5;

x2 = 3.

x1 * x2 = c;

5 * 3 = - k;

-k = 15;

k = - 15.

Ответ: k = - 15.