Внесите множитель под знак корня: 2√5; 7√2.-4√2; -8√6. Упростите выражение: 5√2-11√2+67√2; 14√3-√3-10√3; √8+10√2; √20-5√5; √28+√63; 2√50-5√200.

1. Внесем множитель под знак корня, воспользуемся правилом при внесении числа под знак корня его необходимо возвести в квадрат.

2√5 = √5 * 22 = √5 * 4 = √20;

7√2 = √2 * 72 = √2 * 49 = √98;

-4√2 = - √2 * 4² = - √ 2 * 16 = - √32;

-8√6 = - √6 * 82 = - √6 * 64 = - √384.

2. Упростим выражение, так как подкоренные выражения одинаковы для упрощения нужно сложить числовые коэффициенты.

5√2 - 11√2 + 67√2 = (5 - 11 + 67) * √2 = 61√2;

14√3 - √3 - 10√3 = (14 - 3 - 10) * √3 = √3;

Разложим так подкоренное выражение чтобы из одного множителя извлекался квадратный корень.

√8 + 10√2 = √2 * 4 + 10√2 = 2√2 + 10√2 = 12√2;

√20 - 5√5 = √ 5 * 4 - 5√5 = 2√5 - 5√5 = - 3√5;

√28 + √63 = √7 * 4 + √7 * 9 = 2√7 + 3√7 = 5√7;

2√50 - 5√200 = 2√2 * 25 - 5√2 * 100 = 10√2 - 50√2 = - 40√2.