Поезд проходит мост длиной 450 м за 45 с, а мимо светофора за 15 с. Найдите длину поезда в метрах.

Пусть x - длинна поезда в метрах, а y - его скорость. Тогда по условию можно составить следующую систему уравнений.

(x + 450) / y = 45 c.

x / y = 15 c.

Решим эту систему. Преобразуем сначала первое равенство.

(x + 450) / y = x / y + 450 / y = 45 c.

Заменим в получившемся равенстве x / y на 15 c (можем это сделать исходя из второго равенства системы). Получим:

15 + 450 / y = 45 c

Выразим теперь y.

450 / y = 45 - 15

450 = 30 * y

y = 450 / 30 = 15 м/с - скорость движения поезда.

Теперь исходя из второго равенства системы вычислим x.

x / y = 15

x = 15 * y

x = 15 * 15 = 225 м - длинна поезда.