При каком значении х значение функции: у=2 х+4/х-2 равно 10?

Для того, чтобы найти при котором значении x значение функции у = (2x + 4) / (x - 2) равно 10 мы должны вместо y подставить значение равное нулю и решить полученное уравнение.

(2x + 4) / (x - 2) = 10;

Найдем область допустимых значений выражения. Приравняем знаменатель к нулю и исключим из ОДЗ значения обращающие знаменатель в ноль.

x - 2 ≠ 0;

x ≠ 2.

2x + 4 = 10 (x - 2);

2x + 4 = 10x - 20;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.

2x - 10x = - 20 - 4;

-8x = - 24;

x = - 24 : (-8);

x = 3.

Ответ: x = 3.