Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй. Сколько весит каждый арбуз?

Обозначим вес первого арбуза через х1, вес второго арбуза через х2, а вес третьего арбуза через х3.

Согласно условию задачи, первый арбуз на 2 кг легче, чем второй, и в 5 раз легче, чем третий, следовательно, можем записать следующие соотношения:

х2 = х1 + 2;

х3 = 5 х1.

Также известно, что первый и третий арбузы вместе в 3 раза тяжелее, чем второй, следовательно, можем записать следующее соотношение:

х1 + х3 = 3 х2.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя в третье уравнение значения х2 = х1 + 2 и х3 = 5 х1 из первого и второго уравнений, получаем:

х1 + 5 х1 = 3 * (х1 + 2);

6 х1 = 3 х1 + 6;

6 х1 - 3 х1 = 6;

3 х1 = 6;

х1 = 6 / 3;

х1 = 2 кг.

Находим вес второго и третьего арбузов:

х2 = х1 + 2 = 2 + 2 = 4 кг;

х3 = 5 х1 = 5 * 2 = 10 кг.

Ответ: первый арбуз весит 2 кг, второй арбуз весит 4 кг, третий арбуз весит 10 кг.