Два автобуса выезжают одновременно навстречу друг другу из пункта A и B и встречаются в 12 часов дня. Если скорость первого автобуса увеличить в два раза, а скорость второго оставить прежней, то встреча произойдет на 56 минут раньше. Если же увеличить в два раза скорость второго автобуса, оставив прежней скорость первого, то встреча произойдет на 65 мин раньше. Определить время встречи, если увеличены вдвое скорости обоих автобусов.

Для решения задачи введем переменные х и у. Возьмем что скорость первого х, а второго у, тогда по условию они встречаются в 12 часов дня: х + у = 12. Так как если скорость первого автобуса увеличить в два раза, а скорость второго оставить прежней, то встреча произойдет на 56 минут раньше, а именно: 2 х + у = 12 - 0,56 = 11,04. Так же мы знаем, что если увеличить в два раза скорость второго автобуса, оставив прежней скорость первого, то встреча произойдет на 65 мин раньше, а именно: х + 2 у = 12 - 0,65 = 10,55. Тогда что бы узнать время встречи, если увеличены вдвое скорости обоих автобусов, то преобразим первые уравнение: (2 х + у) + (х + 2 у) - (х + у) = 2 х + 2 у = 11,04 + 10,55-12,00 = 9,59. Ответ: 9 часов 59 минут.