Из пунктов А и В одновременно выезжают два автомобиля и встречаются в 12 ч дня. Если скорость первого удвоить, а скорость второго оставить первоначальной, то встреча произойдет на 56 мин раньше. Если же скорость второго удвоить, а скорость первого оставить первоначальной, то они встретятся на 65 мин раньше. Определить время встречи в том случае, когда скорость обоих была бы удвоенной.

Условные обозначения:

S - расстояние;

V 1 - скорость первого автомобиля;

V 2 - скорость второго автомобиля;

T - время.

S = (V 1 + V 2) * T;

S = (2 * V 1 + V 2) * (T - 14/15);

S = (V 1 + 2 * V 2) * (T - 13/12).

Получается:

3/T = 1 / (T - 14/15) + 1 / (T - 13/12).

30 * T ^ (2) - 121 * T + 91 = 0

D = 14641 - 4 * 30 * 91 = 3721;

T 1 = 1;

T 2 = 182 / 60.

T = S / (2 * (V 1 + V 2)) = T 2 / 2 = 1 час 31 минута.

12 часов - 1 час 31 минута = 10 часов 29 минут.

Ответ: время встречи двух автомобилистов 10 часов 29 минут.