Найти наибольшее значение функции: А) 1-х^4-х^6 на интервале (-3; 3) Б) (х/4) + (4/х) на промежутке х<0

1) Дана функция:

y = 1 - x^4 - x^6.

Для нахождения наибольшего значения функции найдем ее производную:

y' = - 4 * x^3 - 6 * x^5;

Найдем критические точки - приравняем выражение к нулю:

-4 * x^3 - 6 * x^5 = 0;

-2 * x^3 * (2 - 3 * x^2) = 0;

x = 0;

x = - (2/3) ^ (1/2);

x = (2/3) ^ (1/2);

Теперь сравниваем значения функции от границ промежутка и критических точек:

y (-3) = 1 - 81 - 729 = - 809;

y ((-2/3) ^ (1/2)) = 1 - 4/9 - 8/27 = 27/27 - 12/27 - 8/27 = 7/27.

y (0) = 1 - наибольшее значение.

y (2/3) ^ (1/2)) = 7/27;

y (3) = - 809.