Найдите значения выражения - 12ab-2 (-3a+b) ^2 при а=√3, b=√5

Перед подстановкой значений переменных а и b упростим выражение.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² и раскроем скобки.

-12 * a * b - 2 * (-3 * a + b) ² = - 12 * a * b - 2 * (b - 3 * a) ² = - 12 * a * b - 2 * (b² - 2 * b * 3 * a + (3 * a) ²) = - 12 * a * b - 2 * (b² - 6 * a * b + 9 * a²) = - 12 * a * b - 2 * b² + 12 * a * b - 9 * a² = - 2 * b² - 9 * a².

Подставим вместо переменной а значение √3 и вместо переменной b значение √5.

- 2 * √5² - 9 * √3² (используем √a² = а) = - 2 * 5 - 9 * 3 = - 10 - 27 = - 37.

Ответ: значение выражения - 12 * a * b - 2 * (-3 * a + b) ², при а = √3 и b = √5, составляет - 37.