Найдите определения функции y=tg4x

Имеем функцию:

y = tg (4 * x).

Найдем ее область определения.

Известно, что область определения тригонометрической функции "тангенс" - далеко не все числа. Это можно определить хотя бы из определения функции тангенс:

tg a = sin a/cos a.

Уже отсюда видно, что косинус угла не может равняться нулю. Первый угол, известный нам, и косинус которого равен нулю - П/2.

Учитывая период функции, эти углы - П/2 + П * n.

Делим на 4 и получим:

4 * x = / = П/2 + П * n.

x = / = П/8 + П * n/4 - область определения функции.