В арифметической прогрессии а1=3, а сумма первых семи её членов равна 0. Найдите разность арифметической прогрессии

В условии нам задана арифметическая прогрессии (a_n) свои первым членом a₁ = 3, а так де суммой первых семи её членов S₇ = 0.

Для того, чтобы найти разность арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии через ее первый член и разность прогрессии.

S_n = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n;

S₇ = (2a₁ + d (7 - 1)) / 2 * 7.

Подставляем a₁ = 3 и S₇ = 0 и решаем полученное уравнение.

0 = (2 * 3 + 6d) / 2 * 7;

0 = (6 + 6d) / 2;

6 + 6d = 0;

6d = 6;

d = 6 : 6;

d = 1.

Итак, разность арифметической прогрессии равна 1.