Решить уравнение |x2-4x|=3x

После раскрытия модуля получим два уравнения: x^2 - 4x = 3x и x^2 - 4x = - 3x. Решаем каждое из них.

x^2 - 4x - 3x = 0;

x^2 - 7x = 0.

Выносим x за скобки, как общий множитель:

x * (x - 7) = 0;

x1 = 0; x - 7 = 0;

x2 = 7.

x^2 - 4x + 3x = 0;

x^2 - x = 0;

x * (x - 1) = 0;

x3 = 0; x - 1 = 0

x4 = 1.

Заметим что корни x1 и x3 совпадают.

Ответ: x принадлежит {0; 1; 7}.