Из набора чисел ₋2; ₋1; 4 выберите число, принадлежащее промежутку убывания функции у=минус 3x²

Найдем производную функции У = - 3 * Х².

У' = - 6 * Х.

Приравняем производную к нулю и найдем значение Х.

-6 * Х = 0 ...

Х = 0.

Определим знак производной при Х < 0.

У' (-1) = - 6 * (-1) = 6.

Производная > 0, значит функция возрастает.

Промежуток возрастания (-∞; 0).

Определим знак производной при Х > 0.

У' (1) = - 6 * 1 = - 6.

Производная < 0, значит функция убывает.

Промежуток убывания (0; + ∞).

Из чисел - 2; - 1; 4 только цифра 4 > 0, а следовательно принадлежит промежутку убывания.

Ответ: 4.