Х^+8 х+15 = (х+3) (Х-а) найдите а

Разложим на множители x² + 8x + 15 квадратный трехчлен. Начнем с того, что решим уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

x² + 8x + 15 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 15 = 64 - 60 = 4;

Ищем корни по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √4) / 2 = (-8 + 2) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b + √D) / 2a = (-8 - √4) / 2 = (-8 - 2) / 2 = - 10/2 = - 5.

Разложим на множители:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

x² + 8x + 15 = (x - 7) (x - 3).

Ответ: x² - 10x + 21 = (x + 3) (x + 5).