Сравнить: tg 7 п/9 и tg 8 п/9

Воспользуемся тем фактом, что на интервале (π/2; 3π/2) функция y = tg (x) существует во всех точках и является монотонно возрастающей. Поскольку выполняются следующие двойные неравенства: π/2 < 7π/9 < 3π/2 и π/2 < 8π/9 < 3π/2, то точки 7π/9 и 8π/9 принадлежат интервалу (π/2; 3π/2). Поскольку 7π/9 < 8π/9, то точка 7π/9 лежит левее точки 8π/9 и в силу монотонного возрастания функции tg (x), значение tg (7π/9) будет строго меньше значения tg (8π/9).

Ответ: tg (7π/9) < tg (8π/9).