Вычислите; 11^2 (5^3-6^2*3^3:9^2)

При преобразованиях использовано свойство, что степени при перемножении одинаковых оснований складываются, а при делении одинаковых оснований - вычитаются.

Также использовано, что перемножение разных оснований в одинаковой степени равно произведению этих оснований в той же степени.

11² * (5³ - 6² * 3³ : 9²) = 11² * (5³ - (3 * 2) ² * 3³ / (3 * 3) ²) = 11² * (5³ - (3² * 2² * 3³ / (3² * 3²))) = 11² * (5³ - (2² * 3⁵ / 3⁴)) = 11² * (5³ - (2² * 3^5-4)) = 11² * (5³ - 2² * 3¹) = 121 * (125 - 12) = 121 * 113 = 121 * (100 + 10 + 3) = 12 100 + 1 210 + 363 = 13 673.