1) Чему равна сторона квадрата, если его площадь 36 см2? 2) Используя формулу периметра прямоугольника P=2 (a+b), найдите: а) периметр P, если a=3 м 5 дм, b=1 м 2 дм; б) сторону a, если P=3 дм, b=6 см.

1) Обозначим через переменную А длину стороны квадрата, а через переменную S обозначим площадь квадрата, равную 36 см^2.

Используем формулу площади и квадрата и найдем длину одной стороны квадрата.

S = А^2.

36 = А^2.

А = квадратный корень (36).

А = 6 см.

Таким образом, получаем, что длина одной квадрата, у которого площадь 36 см^2, составляет 6 см.

2) Используем формулу периметра прямоугольника Р = 2 х (А + В), где А и В длины сторон прямоугольника.

а) Найдем периметр прямоугольника, если А = 3 м 5 дм, а В = 1 м 2 дм, предварительно переведя значения длин этого прямоугольника в дм, а затем полученный результат переведем в м дм, исходя из того, что 1 м = 10 дм.

Получаем следующее решение.

Р = 2 х (3 м 5 дм + 1 м 2 дм) = 2 х (3 х 10 + 5 + 1 х 10 + 2) = 2 х (30 + 5 + 10 + 2) = 2 х (35 + 12) = 2 х 47 = 94 дм = 94 : 10 = 9 + 4 (остаток) = 9 м 4 дм.

Таким образом, получаем, что периметр нашего прямоугольника равен 9 м 4 дм.

б) Найдем длину стороны прямоугольника А при условии, что Р = 3 дм, а длина стороны В равна 6 см, предварительно переведя значение периметра в см, а затем полученный результат при необходимости переведем в дм см, исходя из расчета, что 1 дм = 10 см.

Р = 3 дм = 3 х 10 = 30 см.

Получаем следующее решение.

Р = 2 х (А + В).

30 = 2 х (А + 6).

А + 6 = 30 : 2.

А + 6 = 15.

А = 15 - 6.

А = 9 см.

Таким образом, получаем, что длина стороны А нашего прямоугольника равняется 9 см.