Сколькими способами можно составить разведывательную группу из 3 офицеров и 7 солдат, если всего 10 офицеров и 20 солдат?

Трех офицеров из 10 можно выбрать С (10,3) способами, где С (10,3) - число сочетаний из 10 по 3.

С (10,3) = 10! / (3! · (10 - 3) !) = 10! / (3! · 7!) =

= 8 · 9 · 10 / (1 · 2 · 3) = 120;

Семь солдат из 20 можно выбрать С (20,7) способами.

С (20,7) = 20! / (7! · (20 - 7) !) = 20! / (7! · 13!) =

= 14 · 15 · 16 · 17 · 18 · 19 · 20 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7) = 77520;

Всего способов выбрать разведывательную группу:

С (10,3) · С (20,7) = 120 · 77520 = 9302400.

Ответ: 9302400.