Решить уравнение: 5,1^0,5 (x-3) = 5,1√5,1

Дано показательное уравнение 5,1^{0,5 * (x - 3)} = 5,1√ (5,1), где основанием степени является 5,1. Используя свойства степеней и арифметического квадратного корня, преобразуем правую часть уравнения следующим образом: 5,1√ (5,1) = 5,1¹ * 5,1^1/2 = 5,1^{1 + 0,5} = 5,1^1,5. Итак, данное уравнение равносильно уравнению 5,1^{0,5 * (x - 3)} = 5,1^1,5. Поскольку обе части полученного уравнения имеют одно и то же основание (5,1), то 0,5 * (х - 3) = 1,5. Далее используя приёмы решения линейных уравнений, имеем: х - 3 = 1,5 : 0,5 = 3, откуда х = 3 + 3 = 6.

Ответ: х = 6.