X+y=xy=6 Найдите два числа

В задании требуется найти такие числа х и у, чтобы и сумма, и произведение этих чисел было равно 6. Вспомним теорему Виета и составим квадратное уравнение z² - 6 * z + 6 = 0. Согласно упомянутой теореме искомые х и у будут решениями этого квадратного уравнения. Поскольку дискриминант D этого квадратного уравнения D = (-6) ² - 4 * 1 * 6 = 36 - 24 = 12 > 0, то оно имеет два различных корня z₁ = 3 - √ (3) и z₂ = 3 + √ (3). Таким образом искомыми числами являются х = 3 - √ (3) и у = 3 + √ (3) или х = 3 + √ (3) и у = 3 - √ (3).

Ответ: х = 3 - √ (3) и у = 3 + √ (3) или х = 3 + √ (3) и у = 3 - √ (3).