A) x^2-x-12>0 b) - 49x^2+14x-1> или равно 0 d) - 3x^2+x-2<0

Нам нужно найти решение x ^2 - x - 12 > 0 квадратного неравенства. Давайте начнем с того, что приравняем левую часть неравенства к нулю и решим полученное квадратное уравнение:

x ^2 - x - 12 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения по формуле:

D = b ^2 - 4 ac = (-1) ^2 - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √49) / 2 * 1 = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √49) / 2 * 1 = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3.

Отмечаем точки на прямой и выбираем подходящий для решения промежуток:

x принадлежит (-бесконечность; - 3) и (4; + бесконечность).