диагонали параллелограмма равны 14 и 8 см а периметр 32 см найти стороны параллелограмма

Для решения задачи воспользуемся свойством диагоналей параллелограмма, которое состоит в следующем: сумма квадратов сторон параллелограмма будет равняться сумме квадратов его диагоналей. И формулой для нахождения периметра параллелограмма. Получим систему, учитывая, что длины сторон - х см и у см.

2 * (x + y) = 32 и 2 * (x^2 + y^2) = 14^2 + 8^2.

После упрощения:

х + у = 16, откуда у = 16 - х.

x^2 + y^2 = 130;

x^2 + (16 - х) ^2 = 130;

2 * x^2 - 32 * х + 126 = 0;

x^2 - 16 * х + 63 = 0.

х = 7 или х = 9.

у = 9 или у = 7.