Три завода получили заказы на изготовление моторов. Первый завод выполнил 8/25 всего заказа, второй 0,4 заказа, а третий - остальные 280 моторов. Сколько моторов составлял весь заказ?

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число разделить на дробь. Вычислим какую часть заказа выполнили первый и второй завод.

8/25 + 0,4 = 0,2 + 0,4 = 0,6 часть.

Вычислим какую часть заказа выполнил третий завод.

1 - 0,6 = 0,4 часть.

Зная, что 0,4 часть заказа составляет 280 моторов, вычислим сколько моторов составлял весь заказ.

280 / 0,4 = 700 моторов.

Ответ: 700 моторов.

В этой задаче необходимо найти суммарное количество моторов в заказе, если первый завод получил 8/25 от общего количества моторов, второй - 0,4, а третий - 280 моторов.

Определение количества моторов

Пусть общее число моторов в заказе равно x.

Тогда количество моторов для первого завода по условию равно 8/25x.

Количество моторов для второго заказа равно 0,4x (для удобства представим в виде обыкновенной дроби) = 4/10x.

Поэтапный алгоритм решения

Вначале составим конкретное и правильное тождество с учетом условий: 8/25x + 4/10x + 280 = x.

Далее для удобства дальнейшего упрощения уравнения сократим дробь: 4/10x = (4 : 2) / (10 : 2) x = 2/5x. Запишем вновь получившееся тождество с учетом изменений: 8/25x + 2/5x + 280 = x. Затем перенесем все подобные значения переменной в правую сторону, но запишем таким образом: - 8/25x - 2/5x + x = 280 (поменяли местами левую и правую часть). Потом приведем в левой части значения переменной к общему знаменателю. Для этого воспользуемся НОК: для 8/25x - это 1, для 2/5x - это 5, для x - это 25. Имеем, что - 8/25x - 2/5x + x = - 8/25x - 10/25x + 25/25x. После этого складываем (вычитаем) значения: - 8/25x - 10/25x + 25/25x = 7/25x. Далее запишем простое уравнение и решим его: 7/25x = 280. Имеем, что x = 280 : 7/25 = 280 * 25/7 = 40 * 25 = 1000. Таким образом, получаем, что суммарное количество моторов в заказе равно 1000.