Три завода получили заказы на изготовление моторов. Первый завод выполнил 8/25 всего заказа, второй 0,4 заказа, а третий - остальные 280 моторов. Сколько моторов составлял весь заказ?

В этой задаче необходимо найти суммарное количество моторов в заказе, если первый завод получил 8/25 от общего количества моторов, второй - 0,4, а третий - 280 моторов.

Определение количества моторов

Пусть общее число моторов в заказе равно x.

Тогда количество моторов для первого завода по условию равно 8/25x.

Количество моторов для второго заказа равно 0,4x (для удобства представим в виде обыкновенной дроби) = 4/10x.

Поэтапный алгоритм решения

Вначале составим конкретное и правильное тождество с учетом условий: 8/25x + 4/10x + 280 = x.

Далее для удобства дальнейшего упрощения уравнения сократим дробь: 4/10x = (4 : 2) / (10 : 2) x = 2/5x. Запишем вновь получившееся тождество с учетом изменений: 8/25x + 2/5x + 280 = x. Затем перенесем все подобные значения переменной в правую сторону, но запишем таким образом: - 8/25x - 2/5x + x = 280 (поменяли местами левую и правую часть). Потом приведем в левой части значения переменной к общему знаменателю. Для этого воспользуемся НОК: для 8/25x - это 1, для 2/5x - это 5, для x - это 25. Имеем, что - 8/25x - 2/5x + x = - 8/25x - 10/25x + 25/25x. После этого складываем (вычитаем) значения: - 8/25x - 10/25x + 25/25x = 7/25x. Далее запишем простое уравнение и решим его: 7/25x = 280. Имеем, что x = 280 : 7/25 = 280 * 25/7 = 40 * 25 = 1000. Таким образом, получаем, что суммарное количество моторов в заказе равно 1000.

Для решения данного задания, вспомним, чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно данное число разделить на дробь. Вычислим какую часть заказа выполнили первый и второй завод.

8/25 + 0,4 = 0,2 + 0,4 = 0,6 часть.

Вычислим какую часть заказа выполнил третий завод.

1 - 0,6 = 0,4 часть.

Зная, что 0,4 часть заказа составляет 280 моторов, вычислим сколько моторов составлял весь заказ.

280 / 0,4 = 700 моторов.

Ответ: 700 моторов.