Верна ли пропорция? 2,04 : 0,6 = 2,72 : 0,8

Сначала вспомним теорию о пропорции.

Пропорция пропорцией называется равенство двух отношений. Например, а: к = с: е или а/к = с/е; числа а и е называются крайними членами пропорции, а числа к и с называются средними членами пропорции; чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член; чтобы найти неизвестный средний член пропорции, нужно произведение крайних членов пропорции разделить на известный средний член. Признак пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов; если дана верная пропорция а: к = с: е, то должно выполняться равенство а * е = к * с

Следовательно проверим является ли данное отношение верной пропорцией 2,04 : 0,6 = 2,72 : 0,8, то есть умножим крайние члены и получим:

2,04 * 0,8 = 1,632;

Умножим крайние члены и получим:

0,6 * 2,72 = 1,632;

Получили, что произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, тогда отношение 2,04 : 0,6 = 2,72 : 0,8 является верной пропорцией.

Ответ: верно.

Для того чтобы проверить верна ли данная пропорция необходимо данные числовые выражения представить в виде простых дробей и привести их единому знаменателю. Если числители в этом случае будут равны, то и пропорция будет верна.

Приводим к знаменателю 0,2, для этого первую часть пропорции разделим на три, а вторую на четыре;

(2,04 / 0,6) / 3 = 0,68 / 0,2;

(2,72 / 0,8) / 4 = 0,68 / 0,2;

Как видим при приведении к общему знаменателю 0,2 числители равны между собой, и составляют 0,68.

Ответ: Да, данная пропорция верна.