Выполните деление A) 5/18:10/27 Б) 4 4/5:6 3/10 В) 7 1/3:4 Г) 3:9/14

По условию данного задания требуется выполнить вычисление арифметического выражения, величины в котором представлены смешанными числами и обыкновенными дробями. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Деление дробей будем производить следующим образом: числитель делимого будем умножать на знаменатель делителя, а знаменатель делимого будем умножать на числитель делителя. Приступим к вычислению:

а) 5/18 : 10/27 = (5 * 27) / (18 * 10) = (1 * 3) / (2 * 2) = 3/4;

б) 4 4/5 : 6 3/10 = (4 * 5 + 4) / 5 : (6 * 10 + 3) / 10 = 24/5 : 63/10 = (24 * 10) / (5 * 63) =

240/315 = 48/63 = 16/21;

в) 7 1/3 : 4 = (7 * 3 + 1) / 3 : 4/1 = 22/3 : 4/1 = (22 * 1) / (3 * 4) = 22/12 = 11/6 = 1 5/6;

г) 3 : 9/14 = 3/1 : 9/14 = (3 * 14) / (1 * 9) = 42/9 = 14/3 = 4 2/3;

Ответ: а) 3/4; б) 16/21; в) 1 5/6; г) 4 2/3.